K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2017

Ta có: \(2730\equiv0\left(mod7\right)\Rightarrow1730^{10}\equiv0\left(mod7\right)\left(1\right)\)

\(927309\equiv5\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow927309^{10^2}\equiv5^{10^2}\left(mod7\right)\)

\(5^6\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow5^{100}=5^{96}.5^4\equiv5^4\equiv2\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow927309^{10^2}\equiv2\left(mod7\right)\left(2\right)\)

Ta lại có: \(27309\equiv2\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow27309^{10^n}\equiv2^{10^n}\left(mod7\right)\)

\(2^{10^n}=2.2^{10^n-1}\equiv2\left(mod7\right)\left(3\right)\)

Từ (1), (2), (3) ta có

\(A=\left(2730^{10}+927309^{10^2}+27309^{10^3}+...+27309^{10^{10}}\right)\equiv\left(0+2+2+...+2\right)\equiv18\equiv4\left(mod7\right)\)

Vậy số dư của A cho 7 là 4

20 tháng 11 2018

bạn ơi cho mk hỏi đoạn này là sao ak ?
2.210^n-1 đồng dư với 2(mod7)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2018

Lời giải:

Ta thấy: \(27309\equiv 2\pmod 7\)

\(\Rightarrow A\equiv 2^{10}+2^{20}+2^{30}+...+2^{100}\pmod 7\)

Lại có:

\(2^3\equiv 1\pmod 7\)

\(\Rightarrow 2^{10}=(2^3)^3.2\equiv 1^3.2\equiv 2\pmod 7\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2^{20}\equiv 2^2\pmod 7\\ 2^{30}\equiv 2^3\pmod 7\\ ......\\ 2^{100}\equiv 2^{10}\pmod 7\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(A\equiv 2+2^2+..+2^{10}\pmod 7\)

\(A\equiv 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7(1+2+2^2)+2^{10}\pmod 7\)

\(A\equiv 2.7+2^4.7+2^7.7+2^{10}\pmod 7\)

\(A\equiv 2^{10}\equiv 2\pmod 7\)

Vậy $A$ chia $7$ dư $2$

20 tháng 8 2016

Đặt A=1010+10102+...+10102015A=1010+10102+...+10102015

Dễ thấy 1010≡4(mod7)1010≡4(mod7)

Nên A≡4+410+4102+...+4102014A≡4+410+4102+...+4102014

Dễ chứng minh được 410≡4(mod7)410≡4(mod7)

Nên 410≡4102≡...≡4102015≡4(mod7)410≡4102≡...≡4102015≡4(mod7)

Do đó A≡4.2015≡3(mod7)A≡4.2015≡3(mod7)

21 tháng 2 2015

ta có 10 đồng dư với 3 mod 7

=> 10^2 đồng dư với 2 mod 7

=> 10^4 đồng dư với 4 mod 7

=> 10^5 đồng dư với 5 mod 7

=> 10^10 đồng dư với 3 mod 7

=> 10^20 đồng dư với 2 mod 7

=> 10^30 đồng dư với 6 mod 7

........

tự làm tiếp nhá

1 tháng 4 2019

khó Wa 

ko bít làm

hiiiiiiiiiii

soryy

64489123=1654

654d8g321vb5

1654j865u4

18947l94k8i=15h1l

15648x54647vf=vc54v98d

15648x54647vf=vc54v98d

15648x54647vf=vc54v98d

15648x54647vf=vc54v98d

21 tháng 10 2015

Bn an vao chu xanh Tìm dư trong phép chia : A= 10^10+ 10^10^2+ 10^10^3 +... + 10^10^10 cho 7

4 tháng 4 2016

sdsds

5 tháng 4 2016

số dư là 3

5 tháng 4 2016

số dư là 3